明渠水理計算
🙌前言
明渠輸水渠道的設計重點大概羅列如下幾點:
- 排水渠道要注意流量是否可以提供農田排水10年重現期距1日排出。
- 灌溉渠道要確認灌溉計畫所需計畫流量。
- 設計的最小容許流速不能低於水草生長速度或淤沙速度。
- 設計的最大容許流速不能高於規範所限制的速度。
- 設計時需注意不能太接近臨界流況，動水壓力對構造物較容易不穩定。
- 挑選合宜的出水高度提高其他因素所致之額外流量。
- 檢討各田區所需灌溉水頭是否足夠，盡量減少制水汴版的使用。
有關農田排水的流量可以參考農田排水工程規劃設計原則參考手冊(108版)進行推算
演算流程可以利用Python中的Streamlit套件進行，從參數設定>檢核流程>報表產製都交給電腦
主要操作畫面
計算依據
- 中國農業工程手冊-農業水利之部(下稱農工手冊)
- 農田水利會技術人員訓練教材灌溉排水工程類合訂本(下稱合訂本)
基本參數
| 名詞 | 代號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 計畫流量 | q | {q} | cms |
| 曼寧係數 | n | {n} | |
| 渠寬 | b | {B} | m |
| 填角 | F | {F} | m |
| 坡度 | s | 1/{s} |
計算過程
相關計算公式如下:
\[ P = (b - 2 \cdot F) + 2 \sqrt2 \cdot F + 2 \cdot (y - F) \]
\[ A = b \cdot y - F ^2 \]
\[ R = \frac{A}{P} \]
\[ V = \frac{1}{n} \cdot R^\frac{2}{3} \cdot s ^ \frac{1}{2} \]
\[ Q = A \cdot V \]
\[ Fr^2 = \frac{Q^2T}{gA^3} \]
| 名詞 | 代號 |
|---|---|
| 潤周 | P |
| 通水面積 | A |
| 水力半徑 | R |
| 流速 | V |
| 流量 | Q |
計算結果
檢算等速流況
設計流量Q需大於計畫流量q
經試誤法後得到
| 名詞 | 代號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 水深 | y | {y} | m |
| 設計流量 | Q | {Q} | cms |
| 流速 | V | {V} | m/s |
| 福祿數 | Fr | {Fr} |
檢算臨界流況
設定條件為 Fr=1
經試誤法後得到
| 名詞 | 代號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 臨界水深 | yc | {yc} | m |
| 臨界流速 | Vc | {Vc} | m/s |
水理特性檢討
最小容許流速
- 水草生長速度 0.7 m/s
- 泥沙淤積速度
| 最小容許流速(m/s) | 0.19 | 0.30 | 0.38 | 0.45 | 0.56 | 0.65 | 0.69 | 0.70 | 0.77 | 0.82 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 水深 | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.1 | 2.4 | 2.7 | 3.0 |
最大容許流速
- 農工手冊建議
| 材質 | 最大容許流速(m/s) |
|---|---|
| 厚混凝土(>18cm) | 3.00 |
| 薄混凝土(<10cm) | 1.50 |
排水路、退水路、側溢道 可以乘1.5倍進行分析
- 合訂本建議
| 材質 | 最大容許流速(m/s) |
|---|---|
| 混凝土 | 4.00 |
考量動水壓力
應避免接近臨界流速(水面易起激盪)
農工手冊建議:
\[ V_\text < \frac23 V_c \]
合訂本計算例(P.450)建議:
\[ V_\text < 0.8 \cdot V_c \]
出水高度檢核
為考量以下情況予以調整
- 渠道糙率係數之變動
- 流速水頭變換為靜水頭水面之上升
- 對水面波動等所需增加之高度
合訂本建議:
計畫最高水深之1/3(但不能少於15cm)
重要渠道可增至最大水深之1/2
彎曲處需考量水面超高
\[ F_b = \frac{B \cdot V^2}{g \cdot r} \]
B=水面寬度(m)
r=彎曲半徑(m)
g=9.81
農工手冊建議:
純挖渠道或內面工渠道
Fb=0.05d+hv+(0.05~0.15)
座槽或渡槽
Fb=0.07d+hv+(0.05~0.15)
有洪水流入時 最小Fb=0.1
暗渠及隧道 A,B取大值 (A)按計畫流量估算 d/D=0.80~0.83(但至少為0.30m)
(B)有洪水流入時 d/D=0.90~0.93
- d=水深=y
- D=暗渠高度或隧道直徑